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corrigé 2006 : Dosage de la monoéthylamine par l’acide chlorhydrique.

Détails: Catégorie : Acide-base

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1. Détermination du volume $V_{1}$ de la solution à doser

Les solutions finale et initiale renferme le même nombre de mole d'acide

$n_{1} = n_{a} \Longrightarrow C{_{1}V_{1} = C_{a}V_{a}$ $\Longrightarrow V_{1}=\displaystyle\frac{C_{a}V_{a}}{C_{1}}$

A.N : $C_{a} = 5\times 10^{-2} mol/L$ ; $V_{a} = 100 mL$ ; $C_{1}=1 mol/L$ et $V_{1}=5\times 10^{-3} L$

Pour réaliser cette dilution; on prélève, à l'aide d'une {pipette de 5mL, le volume $V_1$ qu'on place dans une fiole jaugée de 100ml, puis on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On ferme la fiole et on agite pour homogénéiser.

2.1 Equation de la réaction de dosage :

$C_{2}H_{5}NH_{2} + H_{3}O^{+} \longrightarrow C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}+H_{2}O$

2.2.2. Courbe pH = f(Va)

2.3. Détermination des coordonnées du point équivalent.

La méthode utilisée est celle des tangentes parallèles et les résultats obtenus sont :

$E \left(pH_{E}=6,2} ; v_{aE}=39,5mL\right)$

2.4. a) Concentration molaire de la solution de monoéthylamine

D'après l'équation bilan, à l'équivalence $n(H_{3}O^{+}=n(C_{2}H_{5}NH_{2})$ $\Longrightarrow$ $C_{b}V_{b}=C_{a}V_{aE}$ $\Longrightarrow$ $C_{b}=\displaystyle\frac{C_{a}V_{aE}}{V_{b}}$

A.N : $C_{a} = 5\times 10^{-2}mol/L$ $v_{aE} = 39,5 mL{tex} ; {tex}V_{b} = 20 mL$ d'où $C_{b}=10^{-1} mol/L$

b) $pK_{A}$ du couple associé à la monoéthylamine

La valeur du $pK_{A}$ est égale à la valeur du pH du mélange à la demi-équivalence c'est à dire lorsqu'on a ajouté un volume
d'acide $V_{K}=\displaystyle\frac{v_{aE}}{2}= 19,75 mL$

D'après la courbe de dosage $pH_{K} =pK_{A} = 10,7$

3. Calcul des concentrations molaires volumiques des espèces présentes dans le mélange lorsqu'on a versé 30 mL d'acide.

Lorsque $v_{A} = 30 m$ L le pH = 10,2

Les espèces en solutions sont :

$H_{3}O^{+}$ , $OH^{-}$ , $Cl^{-}$ , $C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}$ et $C_{2}H_{5}NH _{2}$ en plus des molécules d'eau $H_{2}O$ du solvant

$\left[ H_{3}O^{+}\right] =10^{-pH}\Longrightarrow$ $\left[ H_{3}O^{+}\right] =10^{-10,2}\Longrightarrow \left[ H_{3}O^{+}\right] =6,3.10^{-11} mol/L$

D'après le produit ionique de l'eau :

$\left[ OH^{-}\right] \times \ \left[ H_{3}O^{+}\right] =10^{-14}\Longrightarrow \left[ OH^{-}\right] =10^{-14+10,2}$

$\Longrightarrow \left[OH^{-}\right] = 1,6.10}^{-4} mol/L$

Les ions chlorures ne participent pas à la réaction, leur concentration correspond à celle d'une diltution des ions chlorures

$\left[ Cl^{-}\right] =\frac{C_{a}V_{a}}{V_{a}+V_{b}}\Longrightarrow \left[ Cl^{-}\right]=\frac{5.10^{-2}\times 30}{30+20}\Longrightarrow \left[ Cl^{-}\right] =3,0.10^{-2}mol/L$

D'après l'équation d'électroneutralité de la solution

$\left[ C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}\right] +\left[ H_{3}O^{+}\right] =\left[OH^{-}\right] +\left[ Cl^{-}\right]$

$\left[ C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}\right] =\left[ OH^{-}\right] +\left[Cl^{-}\right] -\left[ H_{3}O^{+}\right]$

or $\left[ H_{3}O^{+}\right] <<left[ OH^{-}\right]$ et $\left[ OH^{-}\right] <<\left[ Cl^{-}\right]\Longrightarrow \left[C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}\right]=3,0.10}^{-2}mol/L}$

D'après l'équation de conservation de matière :

$C_{b}=\left[C_{2}H_{5}NH_{2}\right] +\left[C_{2}H_{5}NH_{2}\right] _{réagi}\Longrightarrow \left[C_{2}H_{5}NH_{2}\right] = C_{b}-\left[C_{2}H_{5}NH_{2}\right] _{réagi}$

$C_{b}$ est la concentration initiale de base dans le mélange or

$\left[ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] _{réagi}=\left[C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}\right] =\left[ OH^{-}\right] +\left[ Cl^{-}\right]-\left[ H_{3}O^{+}\right]$ et $C_{b}=\frac{C_{b}V_{b}}{V_{a}+V_{b}}$

Donc $\left[ \ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] =\frac{C_{b}V_{b}}{V_{a}+V_{b}}-\left[ OH^{-}\right] -\left[ Cl^{-}\right] +\left[ H_{3}O^{+}\right]$

or $\left[ Cl^{-}\right] =\frac{C_{a}V_{a}}{V_{a}+V_{b}}$

$\left[ \ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] =\frac{C_{b}V_{b}}{V_{a}+V_{b}}-\left[ OH^{-}\right] -\frac{C_{a}V_{a}}{V_{a}+V_{b}}+\left[ H_{3}O^{+}\right]$

$\Longrightarrow \left[ \ C_{2}H_{5}NH_{2}\right]=\frac{C_{b}V_{b}-C_{a}V_{a}}{V_{a}+V_{b}}-\left[ OH^{-}\right] + \left[ H_{3}O^{+}\right]$

or $\left[ H_{3}O^{+}\right] <<\left[ OH^{-}\right]$

$\Longrightarrow \left[ \ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] =\frac{C_{b}V_{b}-C_{a}V_{a}}{V_{a}+V_{b}}-\left[ OH^{-}\right]$

$\left[ \ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] =\frac{9,875\times 20-5.10^{-2}\times 30}{50}-1,6.10^{-4}$

$\Longrightarrow \left[ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] =9,5.10}^{-2}mol/L}$

Valeuur du pKa

pKa = pH - log $\frac{\left[ \ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] }{\left[C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}\right] }\Longrightarrow$ pKa = 10,2 - log $\frac{9,5.10}^{-2}}{3.10^{-2}}\Longrightarrow pka=10,7}$

4. Préparation d'une solution tampon

4.1. {Définition d'une solution tampon} : Une solution tampon est une solution capable d'absorber une certaine quantité d'acide ou de base sans entraîner une forte variation de pH.

Propriétés caratéristiques : Le pH d'une solution tampon évolue peu :

   - par addition en quantité modérée d'acide

   - par addition en quantité modérée de base

   - par dilution limitée.

4.2. Pour préparer 100 mL d'une solution tampon à partir de la solution de monéthylamine,

Dans la solution $\left[ \ C_{2}H_{5}NH_{2}\right] =\left[ C_{2}H_{5}NH_{3}^{+}\right]$

$n_{b} = 2n_{a}\Longrightarrow C_{b}V_{b}=2C_{a}V_{a}etV_{a}+V_{b} = 100 mL$

$\Longrightarrow10^{-1}V_{b}=2\times 5.10}^{-2}V_{a}\Longrightarrow V}_{a}=V}_{b}=50mL}$

Il faut mélanger 50 mL de la solution de monoéthylamine avec 50 mL de la solution chlorhydrique

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