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2008 : Expérience de Young

Détails: Catégorie : Exercices du BAC

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On réalise une expérience d’interférence lumineuse avec une source primaire et des fentes de Young qui jouent le rôle de deux sources synchrones $S_1$ et $S_2$ distantes de a = 0,5 mm. L’écran d’observation E est perpendiculaire à la médiatrice de $S_1S_2$ . Il est placé à D = 1,5 m de ces fentes.

1. On éclaire les fentes par une radiation monochromatique de longueur d’onde $\lambda$ . Le centre de la frange brillante numéro 4 est à 7,6 mm de celui de la frange centrale (les franges sont comptées à partir de la frange centrale numérotée 0).

1.1. Réaliser un schéma du montage. Tracer les marches des rayons lumineux qui arrivent en un point M de l’écran.(0,5 pt)

1.2. Définir et calculer l’interfrange i.(0,5 pt)

1.3. En déduire la valeur de la longueur d’onde $\lambda$ utilisée.(0,5 pt)

2. Les sources émettent à présent des radiations de longueurs d’onde $\lambda_{1}=600 nm$ et $\lambda_{2}=480 nm$ . Si l’on s’écarte de la frange centrale, en quelle position observe-t-on la première coïncidence entre les deux systèmes de franges ?(0,75 pt)

3. La source primaire émet maintenant toutes les radiations visibles dont les longueurs d’onde $\lambda_$ sont telles que : $\lambda\in \left [ 400nm ; 800nm \right ]$ . Les fentes sont remplacées par une fente unique placée sur l’axe de la source. On interpose entre la fente et l’écran une substance en sodium. A l’aide d’un dispositif approprié, on constate sur l’écran deux (02) bandes noires. Il s’agit de bandes d’absorption correspondant aux transitions croissantes représentées sur le diagramme d’énergie simplifié de l’atome de sodium schématisé ci-après.Les longueurs d’ondes correspondantes $\lambda_{1,0}$ et $\lambda_{5,1}$ valent respectivement 589,3 nm et 568,9 nm.

3.1. Calculer l’énergie des niveaux $E_{1}$ et $E_{5}$ (les résultats seront donnés à 2 chiffres après la virgule) (0,5 pt)

3.2. Exprimer la longueur d’onde $\lambda_{0,5}$ de la transition entre les niveaux 0 et 5 en fonction des longueurs d’onde $\lambda_{0,1}$ et $\lambda_{1,5}$ des transitions respectives entre les niveaux 0 à 1 et 1 à 5. Calculer $\lambda_{0,5}$ . La radiation correspondante appartient - elle au visible ? (0,75 pt)

3.3. Un rayon Laser envoie un photon d’énergie 3,39 eV et ionise un atome de sodium initialement au niveau $E_{1}$ . Calculer la vitesse de l’électron émis.(0,5 pt)

On donne: vitesse de la lumière dans le vide $C = 3.10^{8}m/s$ ; Constante de Planck : $h= 6,62.10^{-34}J.s$ ; Masse de l’électron : $m = 9,1.10^{-31}Kg$ .

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