Vous êtes ici : Physique atomique>2007 : Hydrogénoïde
Données : Constante de ; célérité de la lumière dans le vide ;
- masse de l’électron : .
Un ion hydrogénoïde est un ion ayant la même structure électronique que l’atome d’hydrogène ; c’est-à-dire possédant un seul électron gravitant autour du noyau. C’est le cas des ions hélium He^{+} et lithium .
Un électron unique gravitant autour d’un noyau de numéro atomique Z sur le niveau n possède l’énergie
1 : L’électron passe d’un niveau d’énergie à un niveau inférieur d’énergie .
1.1 : Y a-t-il absorption ou émission de photon ? Justifier. (0,25 point)
1.2 : Exprimer la longueur d’onde de la radiation correspondante en fonction ,Z, n,p, h et c.(0,50 point)
2 : On peut écrire cette longueur d’onde sous la forme :
où R est une constante appelée constante de Rydberg.
2.1 : Exprimer R en fonction de , Z, h et C.(0,50 point)
2.2 : Calculer cette constante dans les cas suivants :
- Atome d’hydrogène H :
- Ion
- Ion (0,50 point)
3 : On considère la série de Balmer dans le spectre atomique de l’hydrogène : Il s’agit de l’ensemble des raies correspondant à des transitions décroissantes qui ramènent l’atome d’hydrogène d’un niveau excité n au niveau p = 2.
Calculer l’écart entre la plus grande et la plus courte des longueurs d’onde de cette série.(0,50 point)
4 : Calculer l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène (Z =1) et des ions hydrogénoïdes
et .(0,75 point)
5. : On envoie sur des atomes d’hydrogène pris à l’état fondamental des photons d’énergie respective
1,9 eV, 3,4 eV, 10,2 eV et 14 eV.
5.1. : Quel(s) est (sont) le les) photon(s) susceptible (s) d’être absorbé(s) ? Justifier la réponse. (0,50 point)
5.2 : Montrer que si l’atome d’hydrogène pris à l’état fondamental absorbe un photon d’énergie 14 eV, il émet un électron. Calculer la vitesse d’éjection de l’électron.(0,25 point)
Vérifier que cet électron n’est pas relativiste.(0,25 point)
N.B : Une particule est dite relativiste si sa vitesse est supérieure au dixième de la célérité de la lumière dans le vide.
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