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Corrigé 1997 : Comptage de photons :Principe du photomultiplicateur

Détails: Catégorie : Physique atomique

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calcul de la longueur d'onde seuil en micrométre

$w_{0}=hV_{0}=\frac{h_{c}}{\lambda _{0}}\Longrightarrow \lambda =\frac{h_{c}}{w_{0}}=\frac{6,62\times 10^{-34}\times 3.10^{8}}{2,258\times 1,6\times 10^{-19}}=0,5497\times 10^{-6}$ ou $549,7nm$

3.2

$E_{Cm}=w-w_{0}=\frac{h_{c}}{\lambda }-\frac{h_{c}}{\lambda _{0}}=h_{c}\left( \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{\lambda _{0}}\right)$

$E_{c}=\frac{1}{2}mv_{mm}^{2}=h_{c}\left( \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{\lambda _{0}}\right)$

$v_{mm}^{2}=2\frac{h_{c}}{m}\left( \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{\lambda _{0}}\right)$

$v_{mm}=\sqrt{2\frac{h_{c}}{m}\left( \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{\lambda _{0}}\right) }$

3.3

3.3.1

$\frac{P^{\prime }}{P}=\frac{s}{4rR^{2}}\Longrightarrow P^{\prime }=\frac{P.s}{4rR^{2}}=\frac{0,1\times 1}{4\times r\times 2^{2}}=2.10^{-3}Watts$

Soit N le nombre de protons reçus

$P^{\prime }=N\left( \frac{h_{c}}{\lambda }\right) \Longrightarrow N=\frac{g^{\prime }\lambda }{h_{c}}$

$N=\frac{2.10^{-3}\times 0,275.10^{-6}}{6,62.10^{-34}\times 3.10^{8}}=2,8.10^{15}protons/s$

3.3.2

$r=\frac{n_{eL}}{N_{Ph}}\Longrightarrow n_{eL}=R.N_{ph}=\frac{I}{e}\Longrightarrow I=R.e.N_{ph}=5.10^{-3}\times 1,6.10^{-19}\times 2,8.10^{15}=2,24.10^{-6}A$

$I=K^{n}.I_{i}=4^{9}\times 2,24.10^{-6}A$

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