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Corrigé 2001 : Niveaux d'énergie de l'atome d' hydrogéne

Détails: Catégorie : Physique atomique

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4.1. Diagramme

L'énergie minimale $E_{min}=-13,6eV$ : elle correspond à l'état fondamental.

4.2. Expression littérale de $\lambda _{pm}$

$E_{p}-E_{m}=hv_{pm}=\frac{hC}{\lambda _{pm}}=13,6\times 1,6.10^{-19}\left(\frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{p^{2}}\right)$

$\frac{1}{\lambda _{pm}}=\frac{13,6\times 1,6.10^{-19}}{hC}\left( \frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{p^{2}}\right)$

Puisqu'il sagit d'une émission , $E_{p}>E_{m}$ doncp > m

4.3.1. Valeurs correspondantes de p

$\frac{1}{p^{2}}=\frac{1}{m^{2}}=-\frac{hC}{13,6\times 1,6.10^{-19}\times \lambda _{p2}}$

$H_{\alpha }\rightarrow p=3$ $H_{\beta }\rightarrow p=4$ $H_{r}\rightarrowp=5$

4.3.2.Loi de Balmer

$\frac{1}{4}-\frac{1}{p^{2}}=\frac{hC}{13,6\times 1,6.10^{-19}\times \lambda }\Longrightarrow \lambda =\frac{4hC}{13,6\times 1,6.10^{-19}\times \lambda }\times\frac{p^{2}}{p^{2}-4}\Longrightarrow$

$\lambda _{0}=\frac{4hC}{13,6\times 1,6.10^{-19}}=365nm$

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