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2001 : Niveaux d'énergie de l'atome d' hydrogéne

Détails: Catégorie : Exercices du BAC

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Niveaux d'énergie de l'atome d' hydrogéne (2001)

Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogéne H sont donnés par :

$En=$ $\frac{13,6}{n^{2}}\left( eV\right)$ , avec n entier non nul.

1. Représenter les cinq premiers niveaux sur un diagramme (échelle : 1cm pour 1eV)

Quelle est l'énergie minimale de l'atome d'hydrogéne ? A quoi correspond-elle ?

2. Donner l'expression littérale de la longueur d'onde $\lambda _{pm}$ de la radiation émise lors de la transition électronique du niveau n=p au niveau n=m en expliquant pourquoi on a p > m.

3. L'analyse du spectre de l'atome d'hydrogéne montre la présence des radiations de longueur d'onde :

$H_{\alpha }=656,28nm$ ; $H_{\beta}=486,13nm$ ; $H\gamma =434,05nm$

ces radiations sont émises lorsque cet atome passe d'un état excité p > 2 à l'état n = 2

4.1.Déterminer les valeurs correspondantes de p

4.2.Balmer, en 1885, écrivant la loi de détermination de ces raies sous la forme :

$\lambda =\lambda _{0}\frac{P^{2}}{P^{2}-4}$

retrouver cette loi et déterminer la valeur de $\lambda _{0.}$

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