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2003 :Datation d’un charbon et détermination de la période du vanadium

Détails: Catégorie : Exercices du BAC

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En raison des réactions nucléaires dans la très haute atmosphère, la teneur en carbone 14 dans le dioxyde de carbone atmosphérique reste constante. Cette proportion se trouve dans tous les végétaux vivants, puisque le carbone organique provient du dioxyde de carbone atmosphérique par photosynthèse ; Cependant, lorsqu'une plante meurt, le processus d'assimilation s'arrête et la teneur en $_{6}^{14}$ C commence à diminuer.

Pour dater un morceau de charbon de bois retrouvé dans une grotte préhistorique, on a mesuré son activité ; elle est égale à 0,03 Bq. Un échantillon de charbon de bois récent de même masse a une activité de 0,2 Bq.

Le nucléide $_{6}^{14}C$ est radioactif $\beta^{-}$ . Sa période radioactif est de 5730 ans.

5-1-1 : Ecrire l'équation bilan de la désintégration du nucléide $_{6}^{14}C$ . Préciser le symbole et le nom du noyau fils. (0,75 point)

5-1-2 : Calculer l'âge du morceau de charbon retrouvé dans la grotte. (01 point)

5-2 : Le nucléide $_{23}^{52}V$ (vanadium) subit la même désintégration que celle de $_{6}^{14}C$ avec émission d'un rayonnement ; le noyau fils correspond à l'élément chrome (Cr).

5-2-1 : Ecrire l'équation bilan de la désintégration. (0,5 point)

5-2-2 : A l'aide d'un compteur, on détermine le nombre moyen de désintégration N pendant une durée constante $\Delta t = 5 s$ . Les mesures sont effectuées toutes les deux minutes. Le tableau qui suit donne N à différentes dates t.

t(min)	0	2	4	6	8	10	12
N	1586	1075	741	471	355	235	155
$\frac{A}{A_{0}}$

5-2-2-1 : Rappeler la définition de l'activité A d'une substance radioactive. (0,5 point)

5-2-2-2 : Recopier puis compléter le tableau ci-dessus. (0,75 point)

5-2-2-3 : A partir du graphe $\frac{A}{A_{0}}$ en fonction de t donné ci dessous, déduire la période de désintégration du vanadium radioactif. (01 point)

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