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Il existe plusieurs méthodes de datation d’objets adaptées à l’âge que l’on souhaite déterminer. On peut en citer entre autres : la méthode potassium-argon et la datation par le carbone 14. Cependant cette dernière n’est pas utilisable si la teneur résiduelle de carbone 14 est trop faible c'est-à-dire inférieure à 1 %. La demi-vie du est de 5600 ans et celle du
de
ans.
Les roches volcaniques contiennent du potassium K dont l’isotope est radioactif et se décompose pour donner
constituant essentiel d’un gaz monoatomique.
Lors d’une éruption volcanique, la lave, au contact de l’air perd l’argon , c’est le dégazage de la roche. A la date de la fin de l’éruption, la lave ne contient plus d’argon. Mais celui-ci réapparaît dans le temps (presque aussitôt après) selon la radioactivité précédente.
5.1 Ecrire l’équation de la désintégration nucléaire du potassium en argon
en précisant les lois de conservation utilisées. Nommer la particule émise en même temps que le noyau fils. (01 point)
5.2 L’analyse d’un échantillon d’une roche basaltique, a donné de
et
d’argon (
) dans les conditions normales de température et de pression.
On désigne par le nombre de noyaux de potassium 40 à la date t = 0 (fin de l’éruption), par
et
les nombres de noyaux présents dans l’échantillon respectivement de potassium 40 et d’argon 40 à un instant t donné.
5.2.1 Rappeler l’expression de en fonction de
, du temps t et de la constante radioactive
du potassium 40 (loi de la décroissance radioactive). (0,5 point).
5.2.2 En déduire la relation : (0,5 point).
5.2.3 Calculer l’âge approximatif de la roche compté à partir de la fin de l’éruption volcanique. (0,75 point)
5.3 Sur un autre site archéologique des ossements ont été trouvés. Pour dater ces derniers, on a procédé par dosage isotopique de l’argon 40 et du potassium 40 contenus dans un échantillon de ces ossements. On constatât alors qu’il contenait quatre fois plus d’atomes de potassium 40 que d’atomes d’argon 40.
5.3.1 Déterminer l’âge de ces ossements. (0,5 point)
5.3.2 Pourrait-on alors utiliser la méthode de la datation par le pour déterminer l’âge de ces ossements ? Justifier la réponse.(0,5 point)
Données : Masse molaire atomique de l’isotope du potassium :
Volume molaire normal : ; constante d’Avogadro :
.
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