1997 : Puisssance moyenne/facteur de puissance

 

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Installation électrique et protection d'une bobine dans un circuit R, L,C.

1. Entre les bornes A et B d'une bobine (r,L) on maintient une tension sinusoïdale de fréquence N = 59 Hz. Les valeurs instantanées de la tension et de l'intensité sont respectivement :

u_{AB}=110\sqrt{2}\sin \left( \omega t+\varphi \right) et i_{AB}=I_{m}\sin \omega t
 
Lorsque l'intensité efficace vaut I = 1,5 A la puissance moyenne absorbée par la bobine est P = 81 W.

1.1. Calculer la valeur de la résistance r.

1.2. Déterminer le facteur de puissance et la valeur de l'inductance .

1.3. Pour qu'elle(s) valeur(s) de la capacité d'un condensateur, en série avec la bobine,

le facteur de puissance est --il porté à la valeur 0,8 ?

2. Par la suite, la bobine est branchée sur une source délivrant une tension sinusoïdale de fréquence 50 Hz et de valeur efficace 200 V. Pour éviter de détériorer la bobine, l'intensité efficace du courant ne doit pas dépasser 2 A. A cet effet, deux montages sont envisagés

Pour que l'intensité efficace ne dépasse pas 2A, quelles conditions doivent satisfaire les valeurs de R dans le montage A et de C dans le montage B ?

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