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2002 : Détermination de la longueur d’onde

Détails: Catégorie : Exercices du BAC

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Deux fentes fines parallèles, rectangulaires $F_{1}$ et $F_{2}$ sont percées Dans un écran opaque, $E_{0}$ ; à une distance $a=0,5mm$ l'une de l'autre.On les éclaire grace à une troisième fente $F$ percée dans un écran $E_{1}$ derrière lequel est placée une lampe à valeur de sodium $E_{0}$ est paralléle à $E_{1}$ et $F$ est située égale distance de $F_{1}$ et $F_{2}$ .

On place un écran paralléle à un distance $D=1,00m$ de celui-ci. ( Voir figure) La longueur d'onde de la lumière émise par la lampe est $\lambda _{0}=589nm$ , les deux fentes $F_{1}$ et $F_{2}$ se comportent comme deux sources cohérentes de lumière monochromatique.

Les faisceaux de la lumiére diffractée par $F_{1}$ et $F_{2}$ interférent et l'on observe sur l'écran $E_{2}$ des franges d'interférences.

Soit Y l'ordonnée d'un point M de l'écran appartenant à la zone d'interférence, $Y$ étant comptée a partir d'un point $O$ du centre de .

1 Quel est le caractére de la lumiére ainsi mis en évidence par le phénoméne observé ? (01pt)

2 Représenter qualitativement la figure observée sur l'écran $E_{2}$ (0,5pt)

3 Expliciter le sens des termes ou expressions suivants : écran opaque, source monochromatique, sources cohérentes et interfrange. (0,5pt)

4 Sachant que la différence de marche entre 2 rayons provenant respectivement de $F_{1}$ et $F_{2}$ , interférant en $M_{1}$ est donnée par la relation

$\delta =F_{2}M-F_{1}M=\frac{ay}{D}$

Etablir l'expression de l'interfrange $i$ en fonction de $\lambda _{0}$ , $D$ et a puis calculer $i$ . (01 pt)

5 On remplace la source précédente par une source monochromatique dont la longueur d 'onde est $\lambda _{1}$ .On observe sur l'écran $E_{2}$ que la distance entre la quatrième frange brillante et la septième frange sombre de part et d'autre de la frange centrale brillante est $d=10,29mm$ .

Quelle est la valeur de la longueur d'onde $\lambda _{1}$ de la lumière émise par la source ? (01pt)

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