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2006 cinétique de la réaction entre l’acide éthanedioïque et les ions permanganate

Détails: Catégorie : Exercices du BAC

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On se propose d'étudier la cinétique de la réaction entre l'acide éthanedioïque $H_{2}C_{2}O_{4}$ et les ions permanganate $MnO_{4}^{-}$ en solution aqueuse, réaction dont l'équation-bilan s'écrit :

$2 MnO^{-}_{4} + 5 C_{2}O_{4}H_{2} + 6 H_{3}O^{+} \rightarrow 2 Mn^{2+} + 10 CO_{2} + 14 H_{2}O$

Pour cela on procède comme suit :

- On verse 10 mL d'une solution d'acide oxalique $H_{2}C_{2}O_{4}$ de concentration molaire $C_{r} = 4.10^{-2} mol L^{-1}$ dans un bêcher, on y ajoute de l'acide sulfurique concentré et on complète à 200 mL avec de l'eau distillée. Soit S la solution ainsi obtenue.

- A une date prise comme instant initial t = 0, on introduit dans cette solution S, à l'aide d'une pipette, 1 mL d'une solution de permanganate de potassium de concentration $C_{0} = 2.10^{-2} mol L^{-1}$ et on mesure la durée $\Delta$ t_{1} nécessaire à la décoloration de la solution.

- Aussitôt après la décoloration de la solution, on introduit à nouveau 1 mL de la solution de permanganate de potassium ; on mesure la durée $\Delta t_{2}$ nécessaire à une nouvelle décoloration de la solution et ainsi de suite. On obtient les résultats consignés dans le tableau ci-dessous :

durée	$\Delta$ t₁	$\Delta$ t₂	$\Delta$ t₃	$\Delta$ t₄	$\Delta$ t₅	$\Delta$ t₆	$\Delta$ t₇	...
en seconde	110	40	22	16	14	18	48	...

2.1 : Évaluer la concentration molaire $C_{r}^{'}$ de la solution S.(0,25 point)

2.2 : Calculer la quantité de matière d'ions permanganate $MnO_{4}^{-}$ contenue dans un volume de 1 mL de la solution de permanganate de potassium.(0,25 point)

2.3 : Évaluer le volume maximal de la solution de permanganate de potassium qu'il faut utiliser pour oxyder entièrement l'acide oxalique présent dans la solution S ; quel est alors le nombre maximal de prélèvements de la solution de permanganate à effectuer ? (0,5 point)

2.4 : A partir des mesures précédentes on a pu dresser le tableau donnant la quantité de matière d'ions manganèse $n(Mn^{2+})$ formés à chaque date t :

n(Mⁿ²⁺) en 10^-5 mol	0	2	4	6	8	10	12	14	...
t(s)	0	110	150	172	188	202	220	268	...

2.4.1 : Expliciter les calculs qui ont permis de dresser ce tableau à partir des mesures effectuées (les questions suivantes sont indépendantes de celle-ci).(0,5point)

2.4.2 : Tracer la courbe $n (Mn^{2+}) = f(t)$ représentant la variation du nombre de moles d'ions Mn^{2+} formé en fonction du temps.(0,75 point)

On prendra comme échelle : en abscisse 1 cm pour 20 s et en ordonnée 1 cm pour $10^{-5} mol$ .

2.4.3 : Définir la vitesse instantanée de formation des ions $Mn^{2+}$ .(0,25 point)

2.4.4 : Déduire du graphique la vitesse instantanée de formation des ions $Mn^{2+}$ à chacune des dates t suivantes : 50 s ; 150 s ; 180 s ; 200 s ; 240 s.

Comment évolue la vitesse instantanée de formation des ions $Mn^{2+}$ au cours du temps ? Interpréter qualitativement les variations de cette vitesse. (0,5 point)

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