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Corrigé 2002 : Dosage de l’acide benzoique par la solution d’hydroxyde de calcium

Détails: Catégorie : Acide-base

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1. Schéma annoté du dispositif

2. équation bilan du dosage

$C_{6}H_{5}COOH+OH^{-}\rightarrow C_{6}H_{5}COO^{-}+H_{2}O$

3. Pour confirmer la valeur de la concentration de la solution acide Ca on utilise la méthode des tangentes qui permet de déterminer le point équivalent $E(V_{bE}$ $et$ $pH_{E})$ . Puisque à l'équiivalence

4.1.électroneutralité (1)

$\left[ H_{3}O^{+}\right] +2\left[ Ca^{2+}\right] =\left[ C_{6}H_{5}COO^{-}\right] +\left[ OH^{-}\right] \Longrightarrow \left[ C_{6}H_{5}COO^{-}\right]=2\left[ Ca^{2+}\right] =\frac{2C_{b}V_{b}}{V_{a}+V_{b}}\left( 1\right)$

conservation de la matière

$n_{o}\left( C_{6}H_{5}COOH\right) =n\left( C_{6}H_{5}COOH\right) +n\left(C_{6}H_{5}COO^{-}\right)$

$C_{a}V_{a}=\left[ C_{6}H_{5}COOH\right] \left( V_{a}+V_{b}\right) +\left[C_{6}H_{5}COO^{-}\right] \left( V_{a}+V_{b}\right)$

$C_{a}V_{a}=\left[ C_{6}H_{5}COOH\right] \left( V_{a}+V_{b}\right)+2C_{b}V_{b}$

$\left[ C_{6}H_{5}COOH\right] =\frac{C_{a}V_{a}-2C_{b}V_{b}}{\left(V_{a}+V_{b}\right) }\left( 2\right)$

$(1)$ et $(2)$ permettent d'écrire :

$\frac{\left[ C_{6}H_{5}COO^{-}\right] }{\left[ C_{6}H_{5}COOH\right] }=\frac{\frac{2C_{b}V_{b}}{\left( V_{a}+V_{b}\right) }}{\frac{C_{a}V_{a}-2C_{b}V_{b}}{\left( V_{a}+V_{b}\right) }}=\frac{2C_{b}V_{b}}{C_{a}V_{a}-2C_{b}V_{b}}$

$\frac{\left[ C_{6}H_{5}COO^{-}\right] }{\left[ C_{6}H_{5}COOH\right] }=\frac{2C_{b}V_{b}}{C_{a}V_{a}-2C_{b}V_{b}}$

4.2.

$\frac{\left[ C_{6}H_{5}COO^{-}\right] }{\left[ C_{6}H_{5}COOH\right] }=\frac{2C_{b}V_{b}}{C_{a}V_{a}-2C_{b}V_{b}}=\frac{2\times 5.10^{-2}\times V_{b}}{5.10^{-2}\times 2.10^{-2}-2\times 5.10^{-2}\times V_{b}}$

$\frac{\left[ C_{6}H_{5}COO^{-}\right] }{\left[ C_{6}H_{5}COOH\right] }=\frac{V_{b}}{10^{-2}-V_{b}}$

Echelle : abscisse : 1 cm pour 0,1 et en Ordonnée : 1 cm pour pH = 1

D'après la courbe, $pKa=4,2$ ; c'est la valeur du pH lorsque $\log$ $r=0$ , c'est à dire le rapport des concentrations est égal à $1$ .

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