1997 : Niveaux d’énergies de l’atome d’hydrogéne

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Catégorie : Exercices du BAC

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On s’intéresse dans ce qui suit aux niveaux d’énergie des atomes d’hydrogène et de sodium, tous deux éléments de la première colonne du tableau de classification périodique.

1. Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la relation : 

=-13,6/n² où   en  eV et nun entier naturel non nul.

1-1. Déterminer l’énergie minimale en eV, qu’il faut fournir à l’atome d’hydrogène pour l’ioniser dans les cas suivants :



1-1.1. L’atome d’hydrogène est initialement à son état fondamental (n = 1)

1-1.2. L’atome d’hydrogène est à l’état excité correspondant au niveau d’énergie(n = 2).

1-2. Faire le schéma du diagramme des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène en utilisant l’échelle :

1 cm pour 1 eV. On ne représentera que les six premiers niveaux.

2. On donne ci-après le diagramme simplifié des niveaux d’énergie de l’atome de sodium (l’échelle n’est pas respectée).

L’état fondamental correspond au niveau d’énergie .

Les niveaux d’énergie et correspondant à des états excités.

2-1.  Lorsque l’atome passe de à il émet une radiation de longueur d’onde  

;

lorsqu’il passe de à , il émet une radiation de longueur d’onde  

.

En expliquant le raisonnement, calculer la différence d’énergie   en .

2-2. Lorsque l’atome, initialement dans son état fondamental, est éclairé par un faisceau monochromatique de longueur d’onde  convenable, il peut directement passer du niveau d’énergie au niveau d’énergie .

Exprimer la longueur d’onde   de ce faisceau en fonction des longueur d d’onde  et . Faire l’application numérique.

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