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Corrigé 2000 :Dipole RLC : analyse d’ oscillogrammes

Détails: Catégorie : Oscillation électrique

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1.1. Période, fréquence et pulsation.

$\textrm{T = 8 cm}\times 2,5.10^{-3}s/cm\Longrightarrow\textrm{ T = 20 ms}$ ; $N=\frac{1}{T}\Longrightarrow \textrm{N = 50 Hz}$ ; $\omega =2\pi N\Longrightarrow \omega =100\pi rad/s$

1.2 la tension maximale est mesurée sur la voie 2:

$U_{\max }=4cm\ast 1V/cm\Longrightarrow U_{\max }\textrm{ = 4 Volts}$

L'intensite maximale est mesurée sur la voie 1:

$I_{max}=\frac{U_{(R)\max }}{R}=\frac{\textrm{2 cm}\ast 1V/cm}{20\Omega }\Longrightarrow I_{max}=0,1A$

1.3. la différence de phase

L'écart de temps $\tau =1cm\ast 2,5.10^{-3}s/cm=3,5.10^{-3}s.$

La différence de phase $\varphi =\omega t\Longrightarrow \varphi =\frac{\pi}{4}$

1.4. Détermination de $Z$ , $r$ et $L$

$Z=\frac{U\max }{I_{max}}=\frac{4}{0,1}=40\Omega$

$\cos \varphi =\frac{R+r}{Z}\Longrightarrow Z\cos \varphi -R\Longrightarrow r=8,28\Omega$

$tan\varphi =\frac{L\omega }{R+r}=1$

$L=9.10^{-2}H$

2.1. L'état de fonctionnement du circuit est la résonance ; $\varphi$ $=0$

2.2. $Z_{0}\neq Z$ l'état de fonctionnement est incompatible avec la valeur de Z trouvée à la question 1.4.

2.3. A la résonance $Z_{0}=R+r=20\Omega +$ $8,26\Omega =28,28\Omega$

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