2006 : Dipôle inconnu

 

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On considère un dipôle (D) de nature inconnue monté en série avec un conducteur ohmique de résistance R = 100 \Omega et un générateur basse fréquence de tension sinusoïdale dont la fréquence et la tension efficace sont réglables.

On utilise un oscillographe dont les réglages sont les suivants : balayage horizontal (5.10^{-2} ms / div), déviation verticale (pour la voie 1 : 0,5 V / div ; pour la voie 2 : 1 V / div) On reproduit une photographie de l'écran lorsque l'oscillographe est branché selon le schéma ci-dessous, (voir figures 1 et 2)

 



 
3.1. En déduire :

3.1.1. la fréquence de la tension sinusoïdale (0,25 point)

3.1.2. les valeurs efficaces de l'intensité instantanée i(t) qui traverse le circuit et de la tension
instantanée u_{CA}(t) aux bornes du générateur (0,5 point)

3.1.3. le déphasage cp de la tension u_{CA}(t) par rapport à l'intensité i(t). Préciser s'il y'a avance ou retard de u_{CA}(t) par rapport à i(t). (0,75 point)

3.1.4. On envisage pour (D) certaines hypothèses :

(D) est un conducteur ohmique,

(D) est une bobine de résistance r et d'auto inductance L,

(D) est un condensateur,

(D) est une bobine de résistance r et d'auto inductance L en série avec un condensateur de capacité C. Sans calcul et en justifiant les réponses, éliminer les hypothèses non vraisemblables.(0,75 point)

3.2. La tension aux bornes du générateur étant maintenue constante à la valeur U_{0} = 12V, on fait varier la fréquence et on relève à chaque fois la valeur de l'intensité efficace.

Pour une fréquence N_{0} = 2150 Hz, on constate que l'intensité efficace passe par un maximum de valeur    I_{0} = 107 mA.

3.2.1. Quelle est la nature du dipôle (D) ? Justifier la réponse. (0,5 point)

3.2.2. En déduire toutes les valeurs numériques qui le caractérisent. (01,25 point)

 

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