Vous êtes ici : Mécanique >1998 : Loi de Kepler
La constante de gravitation universelle est .On considère une planète p de masse M.
Le mouvement de l’un de ses satellites S assimilable à un point matériel, de masse m, est étudié dans un référentiel considéré comme galiléen, muni d’un repère dont l’origine coïncide avec le centre O de la planète P et les trois axes dirigés vers trois étoiles fixes.
On admet que la planète a une distribution de masse à symétrie sphérique et que l’orbite de son satellite est un cercle de centre O et de rayon r.
1. Donner les caractéristiques de la force de gravitation exercée par la planète P sur le satellite S. faire un schéma.
2. Donner l’expression du vecteur champ de gravitation créé par la planète P au point où se trouve le satellite S.Représenter le vecteur champ sur le schéma précédent.
3. Déterminer la nature du mouvement du satellite S dans le référentiel d’étude précisé.
4. Exprimer le module de la vitesse linéaire V et la période révolution T du satellite S en fonction de la constante de gravitation G, du rayon r de la trajectoire du satellite et de la masse M de la planète P.
Montrer que le rapport est une constante.
5. Sachant que l’orbite de satellite S a un rayon r = 185500 km et que la période de révolution T = 22,6 heures, déterminer la masse M de la planète P.
6. Un autre satellite S’ de la planète P a une période de révolution T’ = 108,4 heures. Déterminer le rayon r’ de son orbite.
EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL 
- Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33
