2001 : Satellite geostationnaire

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Catégorie : Exercices du BAC

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Données : la Terre et la Lune sont considérées comme des corps sphériques homogènes.

Masse de la Terre :

Rayon de la Terre

Masse de la Lune Rayon de la Lune

Distance des surfaces de la Lune et de la Terre :

Durée du jour solaire    , Durée du jour sidéral  

N.B : On ne travaillera qu’avec les données de l’exercice.

1. Montrer que le mouvement du satellite est uniforme.

2. Donner l’expression g du champ de gravitation de la terre en un point A à l’altitude h en fonction de sa valeur   au sol, de R et de h

3.1. Déterminer pour le satellite l’expression de sa période et de son énergie cinétique en fonction de , R, h et m éventuellement.


3.2. Application numérique :

.

Calculer son énergie cinétique.

3.3. Donner la définition d’un satellite géostationnaire en précisant son lieu d’évolution. Déterminer la valeur de h pour un tel satellite.

4. La Lune est un satellite « naturel » de la Terre qui gravite autour de cette dernière à une orbite de rayon .

4.1. Déterminer sa période de révolution et vérifier que ce résultat est conforme à vos connaissances.

4.2. Sachant que le point d'équigravitation du système Terre-Lune (point où le champ gravitationnel terrestre est égal au champ gravitationnel lunaire) est à la distance x = 38287 km de la Lune, déterminer la masse de la Lune.

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