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Corrigé 1998 : Bobines d’Helmholtz

Détails: Catégorie : Electromégnétisme

Vous êtes ici : électromagnétisme > 2004 : Champ magnétique créé par un solénoïde

4.1.1. Champ résultant des bobines de Helmotz

Le sens du champ magnétique est donné par le bonhomme d'ampère ou la règle de la main droite.

4.1.2. Tracé du graphe $B=f(i)$

Relation entre $B$ et $i$ :

$B$ est proportionnel à $i$ . La constante de proportionnalité $K=1,4.10^{-3}$

$B=0,0014\ast \ i$

4.2. Valeur de $\mu _{0}$

$B=0,72\mu _{0}\frac{N}{R}i=Ki\Longrightarrow \mu _{0}=\frac{KR}{0,72N}%</span> <span style="font-size: small;">\Longrightarrow \mu _{0}=1,26.10^{-6}S.I$

4.3.1. schéma

4.3.2. Valeur de $\alpha$

$tan$ $\alpha =\frac{B}{B_{H}}$

$B=0,72\mu _{0}\frac{N}{R}i=7,48.10^{-5}T$

$tan{\alpha} =\frac{7,48.10^{-5}}{2.10^{-5}}=3,74\Longrightarrow \alpha =75°$

4.4. caractéristiques du vecteur champ magnétique créé par un aimant droit au point $O$

direction : fait un angle {tex}\alpha'=15°{/tex}\ avec la verticale

sens : De $O$ vers $M$

$\vec{B}_{t}=\vec{B}_{n}+\vec{B}_{0}\Longrightarrow \vec{B}_{0}=B_{t}-B_{H}$

$tan\alpha ^{\prime }=\frac{B}{B_{r}}$ or $B_{t}=B_{H}+B_{0}\Longrightarrow B=(B_{H}+B_{0})\tan\alpha ^{\prime }$

$\alpha ^{\prime }=45°\Longrightarrow B=B_{H}+B_{0}\Longrightarrow B_{0}=B-B_{H}=5.10^{-5}T$

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