2009 : Détermination de la charge massique d’un ion

Détails

Catégorie : Exercices du BAC

Vous êtes ici : électromagnétisme > 2009 : Détermination de la charge massique d’un ion

On considère le dispositif expérimental schématisé ci-contre, comportant 4 zones notées 1, 2, 3, 4.

zone 1 : chambre d’accélération entre P₁ et P₂.

zone 2 : sélecteur de vitesse entre P₂ et P₃.

zone 3 : chambre de déviation de largeur l.

zone 4 : région où il ne règne ni un champ électrique, ni un champ magnétique.

F est un écran placé à une distance D de la plaque P₃, perpendiculairement à l’axe horizontal x’x.

C est une chambre d’ionisation qui émet des ions sodium de masse m et de charge q.

P₁, P₂, P₃ sont des plaques métalliques verticales percées de trous T₁, T₂, T₃ alignés sur l’axe horizontal x’x.

A₁ et A₂ sont des plaques métalliques horizontales séparées par une distance d ; elles n’ont aucun contact électrique avec P₂ et P₃.

Le dispositif est placé dans le vide. On néglige le poids des ions devant les autres forces.

4.1.

Les ions sortent du trou T₁, avec une vitesse supposée nulle. Accélérés par une différence de potentiel U = V_P1 – V_P2 entre les plaques P₁ et P₂, ils franchissent le trou T₂ avec une vitesse .

Par application du théorème de l’énergie cinétique, montrer que le rapport (charge massique) pour un ion Na⁺ est donné par l’expression : (0,5 pt)

4.2.

Dans la zone 2, règnent simultanément un champ électrique uniforme de vecteur vertical et un champ magnétique uniforme dont le vecteur est perpendiculaire au plan de la figure.

4.2.1. Sur votre feuille de copie, faire un schéma où sera représentée la force électrique qui s’exerce sur un ion se trouvant dans la zone 2. (0,5 pt)

4.2.2. Sur le même schéma, représenter, justification à l’appui, la force magnétique qui doit s’appliquer sur le même ion pour qu’il suive une trajectoire rectiligne jusqu’au trou T₃. (0,5 pt)

4.2.3. En déduire le sens du vecteur champ magnétique dans la zone 2. Compléter le schéma en mettant le sens de . (0,5 pt)

4.2.4. Exprimer le rapport en fonction de U, E et B. Faire l’application numérique. (0,75 pt) U = 3,9 kV ; E = 9.10³ V.m^-1 ; B = 5.10^-2 T.

4.3. Après le trou T₃, les ions arrivent dans la zone 3 où règne le champ magnétique uniforme de vecteur représenté sur la figure. A la sortie de la zone 3, le vecteur vitesse d’un ion Na⁺ fait un angle ? faible avec l’axe x’x.

3.1. Représenter, justification à l’appui, la trajectoire d’un ion de T₃ à l’écran. (0,5 pt)

3.2. Le point M est le point d’impact des ions sur l’écran, I est le point d’intersection de l’axe (x’x) avec l’écran.

Etablir l’expression de la déflexion magnétique Y = IM en fonction de q, m, V₀, B’, l et D puis en fonction de q, m, U, B’, l et D.

Peut-on en déduire une détermination expérimentale de ? Expliquer. (0,75 pt)

• < Précédent
• Suivant >