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Corrigé 2007 : Etude de la transformation de l'iodure en diiode

Détails: Catégorie : Cinétique chimique

Equation bilan de la réaction :

$X^{2+}+2l^{-}\longrightarrow X + l_{2}$

2.1. Nature de la transformation

Elle est déterminée à partir du nombre d’oxydation de chacun des constituants de la réaction :
$n_{0x}(X^{2+})=+ll ; n_{0x}(X)=0 ; n_{0x}(X^{2+})>n_{0x}(X)$ : il y’a une réduction car le nombre d’oxydation diminue
$n_{0x}(l^{-})=-l ; n_{0x}(l_{2})=0 ; n_{0x}(l^{-})<n_{0x}(l_{2})$ : il y’a une oxydation car le nombre d’oxydation augmente

La transformation correspond à une réaction d’oxydoréduction.

2.2.

2.2.1. Tableau à compléter

Graphe C = f(t)
Echelle proposée : 2 cm pour $0,5.10^{-3} mol/l$ ; 2 cm pour 25 min

2.2.2. Vitesse de formation du diiode à la date t = 100 min

Elle est donnée par le coefficient directeur de la tangente à la courbe C = f(t) à t = 100 min
Soient A et B deux points de cette tangente de coordonnées respectives $A ( 0 ; 10^{-2} )$ et $B ( 100 ; 2,8.10^{-2})$
$v=\frac{2,8.10^{-3}}{100-0}=1,8.10^{-5} mol/l/min = 1,08.10^{-3}{}{}{}{}{}{}$

2.2.3. Expression de la vitesse de formation du diiode en fonction du temps

$v=\frac{d[I_{2}]}{dt}=\frac{dc}{dt}=5.10^{-3}\times<\frac{d}{dt}(1-e^{-\frac{t}{2}})=5.10^{-3}\times\frac{1}{2}-e^{-\frac{t}{2}}=2.25.10^{-3}.e^{-\frac{t}{2}}$

$v=2,25.10^{-3}.e^{-\frac{t}{2}}$ $t\in[0 ; 210 min]$

A t = 100 min = $\frac{5}{3}h ; v=2,5.10^{-3}.e^{-\frac{5}{6}}=1,0901^{-3} mol/l/h$ t(min)

2.3. Sens de variation de la vitesse de formation du diiode

$v=2,5.10^{-3}.e^{-\frac{t}{2}} ; \frac{dv}{dt}=-\frac{2,5.10^{-3}}{2}.e^{-\frac{t}{2}=-1,25.10^{-3}.e^{-\frac{t}{2}$

Quelque soit t∈ $[0 ; 210 min],e^{-\frac{t}{2}}$ < O donc $\frac{dv}{dt}< 0$ ; v est une fonction décroissante du temps

La diminution de la vitesse de formation du diiode est due à celle de la concentration des réactifs.

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