2012 : fonctions numériques

Détails

Catégorie : Fonctions numériques

A) On considère la fonction g définie par: g(x):

1) Calculer g(1). (0,25 pt)

2) Etudier les variations de g. (02 pts)

3) Déduire de cette étude le signe de g(x) pour tout x de l'ensemble de définition de Dg de la fonction g. (0,5 pt)

B) On considère la fonction f définie par:

1) Préciser l'ensemble de définition de f. (0,25 pt)

2) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations. (02,5 pts)

3) a) Montrer que la courbe représentative de f admet comme asymptote la droite d'equation (0,25 pt)

b) Etudier la position de par rapport à suivant les valeurs de x. (0,25 pt)

4) Déterminer les coordonnées du point A de où la tangente est parallèle à . (0,5 pt)

5) Représenter dans un repère orthonormal (unité graphique : 2 cm) la courbe et les droites asymptotes. (1 pt)

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