Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé tel que ; l’unité est le centimètre.
1) a) Résoudre dans l’équation . Les solutions seront données sous forme trigonométrique et sous forme algébrique. (0,75 pt)
b) En remarquant que , déduire de 1)a) les solutions de l’équation . (0,75 pt)
2) On donne les points A, B et C d’affixes respectives , 2 et .
a) Placer ces points dans le repère. (0,75 pt)
b) Calculer le module et un argument de .(0,5 pt)
c) En déduire la nature du triangle ABC. (0,25 pt)
3) On considère f, la transformation du plan dans lui-même qui, à tout point M d’affixe z, associe le point M’ d’affixe z’ tel que : .
a) Déterminer la nature de f puis donner ses éléments géométriques caractéristiques. (01 pt)
b) Déterminer les affixes des points A’ et C’ images respectives des points A et C par f. (0,5 pt)
c) En déduire l’image de la droite (AC) par f. (0,5 pt)
EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL - Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33