2010 : statistiques à deux variables

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Catégorie : Statistiques

Une étude sur le nombre d’années d’exercice X, des ouvriers d’une entreprise et leur salaire
mensuel Y en milliers de francs, a donné les résultats indiqués dans le tableau ci-dessous avec
des données manquantes désignées par a et b.

1) Déterminer a et b pour que la moyenne de la série marginale de X soit égale à   et
celle de la série marginale de Y soit . (0,25 + 0,25 pt)

2) Dans la suite, on suppose que a = 40 et b = 20. A chaque valeur de X on associe la
 moyenne de la série conditionnelle : Y/X = . On obtient ainsi la série double (X, M)
 définie par le tableau ci-dessous. Les calculs se feront à deux chiffres après la virgule.

.


a) Calculer le coefficient de corrélation de X et M puis interpréter le résultat.  (01,75 pt)

b) Déterminer l’équation de la droite de régression de M en X. (0,5 pt)

c) Quelle serait le salaire moyen d’un ouvrier de l’entreprise si son ancienneté était 30 ans, si cette tendance se poursuit. (0,25 pt)

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