2008 : Equation dans C écriture complexe similitude

Détails

Catégorie : Algèbre

1) On considère l'équation (E) :

a) Déterminer la solution imaginaire pure de (E) (1 point)

b) Achever la résolution de (E) (on appellera la solution dont la partie imaginaire est positive et  la troisième solution).    (01point)

2) Le plan complexe P est rapporté au repère orthonormé .
 

On considère les points A, B et C d'affixes respectives 3i, 3 + 3i et 3 - 2i.

a) Placer les points A, B et C dans le repère.  (0,5 point)

b) Calculer .
    En déduire la nature de ABC. (01,5 point)

3) Soit f la similitude directe qui laisse invariant le point B et qui transforme A en C.

a) Donner une écriture complexe de f. (0,5 point)

b) Donner les éléments géométriques caractéristiques de f. (0,5 point)

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