Mathématiques Organisation des données Probabilité 2007 : élémentaires conditionnelles de Bernouilli
1. On considère un dé cubique truqué dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
On note Pi la probabilité d'apparition de la face i. Les Pi vérifient :
a) Montrer que
b) Montrer que la probabilité de l'événement A : " Obtenir 3 ou 6" est égale à .
2. Un jeu d'adresse consiste à lancer le dé décrit ci-dessus puis à lancer une fiêchette sur une cible fixe.
Si le joueur obtient 3 ou 6, il se place à 5 m de la cible et lance la fiêchette; à 5 m, la probabilité 3 d'atteindre la cible est alors .
Si l'événement A n'est pas réalisé, il se place à 7 m de la cible et lance la fiêchette ; à 7 m, la 2 probabilité d'atteindre la cible est alors
On note C l'événement : "La cible est atteinte".
a) Déterminer .
En déduire que .
b) Déterminer .
3. Le joueur dispose de 10 fiêchettes qu'il doit lancer une à une, de façon indépendante, dans les mêmes conditions que précédemment définies. Calculer la probabilité qu'il atteigne la cible expdement 4 fois.
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