2007 : Equation dans C - Module et argument - rotation(04 points)

Détails

Catégorie : Algèbre

On considère dans l'équation:

1.

a) Déterminer la solution réelle de cette équation.

 
b) Montrer que i est une solution de cette équation.

c) Déterminer la troisième solution de cette équation.
 

2. Soient les points A, B et C d'affixes respectives 1, i et 2 + i.
 

a) Déterminer le module et un argument de

b) En déduire la nature du triangle ABC.
 

c) Déterminer l'affixe du point D image de A par la rotation de centre B et d'angle

d) Montrer que A, B, C et D sont sur un cercle de centre 1(1 + i) et de rayon r à déterminer.

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