2002 : Variable aléatoire( 4 points)
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Catégorie : organisation des données
On dispose de deux dés tétraédriques notés 
et 
Les quatre faces de chacun d'eux sont numérotées de 1 à 4. Lorsqu'on jette un dé, on note le numéro de la face cachée du dé (on suppose que le dé ne peut tomber que sur une face). Pour le dé , les quatre numéros ont tous la même probabilité d'être cachée. Pour le dé B, la probabilité de noter le numéro i est proportionnelle à i.
1. Calculer les probabilités 
pour les quarte faces du dé B.
2. On lance les deux dés. On note 
le numéro caché du dé et j le numéro caché du dé 
. on suppose les lancers indépendants ; on note 
la probabilité de noter pour le dé et 
pour le dé .
a) Montrer que 
b) Déterminer les probabilités pour tous les nombres entiers et j compris entre 1 et 4.
On appelle Z la variable aléatoire définie par : 
est le plus grand des nombres et j.
Exemple : 
a) Quelle sont les valeurs prises par Z ?
b) Déterminer la loi de probabilité de Z et son espérance mathématique 
.
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