2009 : corrélation et droites de régression (3 pts)

Détails

Catégorie : Statistiques

1) (X,Y) est une série statistique double. Soit (D₁) la droite de régression de Y en X.

Soit (D₂) la droite de régression de X en Y. On suppose que :

(D₁) : y = a x + b et (D₂) : x = a’ y + b’.

Soit r le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y.

Etablir que r² = aa’. {{(01 point)}}

2) Dans une entreprise une étude simultanée portant sur deux caractères X et Y donnent les résultats suivants :

- la droite de régression de Y en X a pour équation : 2,4x – y = 0

- la droite de régression de X en Y a pour équation : 3,5 y – 9 x + 24 = 0.

a) Calculer le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y, sachant que leur covariance est positive. {{(0,5 point)}}

b) Calculer la moyenne de chacun des caractères X et Y. {{(0,75 + 0,75 point)}}

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