2005 : Statistiques à deux variables

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Catégorie : Statistiques

Une entreprise a mis au point un nouveau produit et cherche à fixer le prix de vente. Une enquête est réalisée auprès des clients  potentiels; les résultats sont donnés dans le tableau suivant où  représente le nombre d'exemplaires du point que les clients sont disposés à acheter si le prix de vente exprimé en milliers de francs, est

1) Calculer le coefficient de corrélation linéaire de et . La valeur trouvée justifie-t-elle la recherche d'un ajustement linéaire ?

2) Déterminer l'équation de la droite de régression de en .

3) Les frais de conception du produit se sont élevés à 28 millions de francs. Le prix de fabrication de chaque produit est de 25000 francs.

a) Déduire de la précédente question que le bénéfice en fonction du prix de vente est donné par l'égalité :

 où et sont exprimés en milliers de francs.

b) Déterminer le prix de vente permettant de réaliser un bénéfice maximum et calculer ce bénéfice.

NB : Prendre 2 chiffres après la virgule sans arrondir.

Rappel : Bénéfice = Prix de vente - prix de revient.

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