2006 : Probabilité conditionnelle

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Catégorie : organisation des données

Une urne contient 6 boules indiscernables au toucher: 4 boules vertes et 2 boules jaunes.

1) On tire au hasard simultanément 2 boules de l'urne et on note la variable aléatoire qui à chaque tirage de 2 boules, associe le nombre de boules vertes tirées. Déterminer la loi de probabilité de et calculer son espérance mathématique.

2) On tire au hasard deux fois de suite 2 boules simultanément, les boules tirées n'étant pas remises dans l'urne. On note , , et les événements suivants :

: "Aucune boule verte n'est tirée au cours du premier tirage de 2 boules."

: "Une boule verte et une boule jaune sont tirées au cours du premier tirage de 2 boules"

: "Deux boules vertes sont tirées au cours du premier tirage de 2 boules."

: "Une boule verte et une boule jaune sont irées au cours du deuxième tirage de 2 boules."

a) Calculer et

b) En déduire la probabilité des événements  et

Calculer [on remarquera que  

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