2004 : Variable aléatoire

Détails

Catégorie : organisation des données

On dispose de deux urnes et L'urne contient 2 boules blanches et 4 boules vertes. L'urne contient 4 boules blanches et 2 boules vertes.

Dans chaque urne les tirages sont équiprobables et les urnes ont la même probabilité d'être choisies. On choisit au hasard l'une des urnes et l'on extrait une boule que l'on ne remet dans aucune urne; si la boule est verte, on recommence le tirage dans la même urne; si la boule est blanche, on recommence le tirage dans l'autre urne.

1) Montrer que la probabilité de tirer deux boules blanches est

2) Soit X la variable aléatoire qui prend la valeur +1 si on obtient deux boules de la même couleur et -1 pour deux couleurs distinctes.

Donner la loi de probabilité de X, son espérance mathématique E(X) et son écart-type

3) On dit que l'on a obtenu un succes si les deux boules sont de même couleur. On répète l'expérience précédente 5 fois de suite.

Y est la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de "succès" parmi ces 5 épreuves. Quelle est la probabilité p d'avoir 4 succès exactement ?

Donner une valeur approchée de p à  prés par excès.

Calculer et

• < Précédent
• Suivant >