Une variable aléatoire X prend les valeurs 1, -1 et 2 avec les probabilités respectives , , où , , sont en progression arithmétique.
On suppose que l'espérance mathématique de X est égale à 1.
1) Calculer a, b, c et la variance de X.
2) Soient trois points d'abscisses respectives , et d'une droite graduée .
a) Calculer l'abscisse du point barycentre de .
b) On pose : , où M est un point de . Montrer que .
c) Déterminer l'ensemble des points de tels que
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