Mathématiques corrigés Terminale S1S3 Sciences Physiques Chimie organique Corrigé 2015 :
Une boite contient 5 jetons : 2 jetons noirs et 3 jetons blancs, indiscernables au toucher.
1) On extrait simultanément au hasard 2 jetons de la {tex}boîte.
a) Calculer la probabilité des événements suivants.
E = "On extrait 2 jetons noirs" (0,5pt)
F = "On extrait 2 jetons de même couleur" (0,5pt)
b) On désigne par la variable aléatoire égale au nombre de jetons noirs obtenus.
Définir la loi de probabilité de et calculer son espérance mathématique (1pt)
2) On effectue un tirage successif de 2 jetons de la boîte ; de la manière suivante :
on tire un jeton de la boîte ; on note sa couleur et on le remet dans la boîte en ajoutant en plus dans la boîte un autre jeton de la couleur que celui qu'on a tiré ; on tire ensuite un second jeton de la boîte, on considère les événements suivantes :
"on obtient un jeton noir au premier tirage" .
"on obtient un jeton noir au second tirage" .
"on obtient un jeton blanc au premier tirage".
a) Calculer la probabilité de sachant
:
puis la probabilité de sachant :
(0,5pt)
b) En déduire (1pt)
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