Vous êtes ici : Accueil Mathématiques Organisation des données Probabilité 1997 : Variable aléatoire(04 pts)

Terminale S2

2000 : Variable aléatoire(05 pts)

Détails
Catégorie : Probabilité


Une urne contient 6 jetons numérotés de 1 à 6.

Lorsqu'on tire au hasard un jeton de l'urne , on note p_{i\text{ \ }}i\in \{1,2,3,4,5,6\} la probabilité de tirer le jeton numéroté i.

 

On suppose que les nombres p_{1\text{\ }},p_{2\text{ \ }},p_{3\text{ \ }},p_{4\text{ \ }},p_{5\text{ \ }}et p_{6\text{ \ }}sont dans cet ordre en progression arithmétique de raison \frac{1}{30}

 

1-a)  Montrer que p_{1\text{ \ }}=\frac{1}{12}

 

b) En déduire p_{2\text{ \ }},p_{3\text{ \ }},p_{4\text{ \ }},p_{5 \text{ \ }}, p_{6\text{ \ }}

 

2)  On tire trois fois de suite et avec remise un jeton de cette urne, on désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de jetons portant un numéro pair.

 

a) Déterminer la loi de la probabilité de X.

 

b) Déterminer l'espérance mathématique de X puis son écart-type.

 

3)  Un joueur tire simultanément 2 jetons et note S la valeur absolue de la différence des numéros que portent les 2 jetons tirés.

 

a) Déterminer la loi de probabilité de S.

 

b)  On gagne à ce jeu lorsque s\geq 0.Déterminer la probabilité de gagner.

 

 

 

 

 

 

 

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