Le plan est rapporté à un repère orthonormé .
1. On considère la courbe d'équation
Justifier que (H) est une conique dont on donnera un foyer, la directrice associée et l'extcentricité. Construire .
2. on étudie en fonction du temps t le mouvement du point du plan tel que :
a. Montrer que la trajectoire de est une partie de que l'on précisera
b. Déterminer les coordonnées du vecteur vitesse et en déduire la tangente à au point d'abscisse 2
c. Déterminer les coordonnées du vecteur accélérateur et vérifier que le mouvement est accéléré.
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