1999 : Ellipse ( 4 pts)

Détails

Catégorie : Courbes Planes

Le plan munie d’un repère orthonormé unité 2 cm. On considère l’ensemble ( E) des points M d’affixe Z tels que (1).

1) a) Montrer que l’ensemble des points d’affixe Z tels que :  est une droite

b) En interprétant géométriquement l’équation (1)

Démontrer que (E) est une conique de foyer le point F d’affixe 1 + i de directrice la droite et triangle d’excentricité

2) a) Précisez l’axe focal (D) de (E).

b) Vérifier que les points A et A’ d’affixe respectives 2 + 2i et -2 – 2i sont deux sommets de (E).

c) Placer ces éléments sur une figure et construire géométriquement les sommets de (E) situés sur l’axe non focal.

d) Donner l’allure de (E) en précisant les tangentes aux sommets.

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