On considère dans le plan muni d'un repère orthonormal , les trois points
de coordonnées respectives
puis à tout réel
on associe le point
, barycentre du système
.
On note et
les coordonnées de
l'ensemble des points
lorsque
décrit
.
1. a. Exprimer en fonction de les coordonnées
et
de
.
b. Dresser le tableau de variations des fonctions et
et tracer la courbe
ainsi que ses tangentes aux points
.
2. Montrons que les tangentes à en
se coupent en
.
3.Trouver une relation entre et
indépendante de
.On calculera
en fonction de
et on posera
. La fonction
est-elle dérivable à gauche au point 1 ?
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