Soit dans l'espace un tétraèdre régulier .On pose
.
1) Montrer que les droites et
sont orthogonales.
2) Soit I milieu de et
le plan passant par I , parallèle à
et
.
a) Montrer que coupe les arêtes du tétraèdre en
, milieux respectifs de
b) Montrer que est un carré.
c) Soit l'isobarycentre de
Montrer que G est le centre de
.
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