Soit une droite de l'espace, F un point n'appartenant pas à , K le projeté orthogonal de F sur et A un point de tel que AK=1.
On se propose d'étudier quelques proprietés de l'ensemble des points M de l'espace tels que
1) a) Montrer qu'un point de l'espace appartient à si et seulement si
b) En déduire que M appartient à si et seulement si ; où désigne la distance du point à la droite .
2) Déterminer l'ensemble des points du plan (P1) de repère tel que
3) Soit (P2) le plan passant par K et perpendiculaire à .
a) Montrer qu'un point M de est un point de (P2) si et seulement si :
b) En déduire que l'intersection de et est l'ensemble des points de tels que .
Déterminer alors la nature de cette intersection.
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