1999 :Isométrie dans l’espace (04 pts)

Détails

Catégorie : Application de l’espace

Soit ABCD un tétraèdre régulier, G son centre de gravité et H celui du triangle ABD.

On note I,J,K et L les milieux respectifs des segments ; ; et

1.a) Démontrer que les droites (IJ) et (KL) se coupent en G.

b) Démontrer que la droiteperce le plan (ABD) en H}.

c) Placer sur une figure les données précédentes

2) Soient la réflexion par rapport au plan (BIC) et la réflexion par rapport du plan (ALC). On pose

a) Montrer que (BIC) est le plan médiateur du segment ; en déduire les images de A et de D par . Déterminer de même les images de B et D par .

b) Déterminer les images des points A,B,C et G par r.

c) Montrer que r est une rotation dont on déterminera l'axe et l'angle.

• < Précédent