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Corrigé 1999 : Champ magnétique total

Détails: Catégorie : Electromagnétisme

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1.1. $L>10\timesr$ , la bobine est assimilable à un solénoïde, ainsi $B_{b}=\mu _{0}NI=\mu _{0}\frac{n}{L}I$ d'où $I=\frac{B_{b}\times L}{\mu _{0}\times n}=4A$

1.2. schéma de l'aiguille aimantée au centre de la bobine.

2.1. Représentation des champs magnétiques crées par l'aimant et la bobine

<img229|center>

Face Nord Face Sud

2.2. voir schéma ci-dessus pour la nouvelle position de l'aiguille aimantée(en bleu)

$B=\sqrt{B_{0}^{2}+B_{b}^{2}}=1,41.10^{-2}T$

Intensité du champ résultant :

3.1. Flux propre $\Phi _{0}$ de la bobine :

$\Phi _{0}=n\overrightarrow{B_{0}}.\overrightarrow{S}=nB_{0}S=nB_{0}=nB_{0}\times \pi r^{2}\Longrightarrow \Phi _{0}=0,0125Wb$

3.2. Flux à la date $t$ :

$\Phi _{0}=n\overrightarrow{B_{0}}.\overrightarrow{S}=nB_{0}\pi r^{2}\cos \omega t=nB_{0}\pi r^{2}\cos 4\pi \ast 0,25=-nB_{0}\pi r^{2}\Longrightarrow \Phi _{0}=-0,0125Wb.$

3.3. Force électromotrice d'auto-induction

Puisque le flux dépend du temps, il existe une force électromotrice

$e=-\frac{d\Phi _{0}}{dt}=nB_{0}\pi r^{2}\omega \sin \omega t=e_{m}\sin \omega t$ avec $e_{m}=nB_{0}\pi r^{2}\omega =0,16V$

$e_{m}$ est la force électromotrice maximale

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