2003 : Similitude secours

Détails

Catégorie : géométrie plane

Dans le plan orienté, on considère un triangle ABC rectangle en B tel
que  et .

Pour un point M de (BC), soit M' le point du plan tel que la triangle AMM' soit rectangle, isocèle et vérifie

1) déterminer le rapport et l'angle de la similitude directe plane de centre A telle que (M)=M'.

2) Quel est l'ensemble des points M' lorsque M décrit la droite (BC) ?

3) Soit I le milieu de [MM'].

a) Calculer le rapport et montrer que l'angle  est indépendant de M.

b) Quelle est la nature de l'ensemble des points I lorsque M décrit le cercle de centre A et de rayon AB ? (on fera un dessin où seront représentés les ensembles et )

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