1.a. La somme des masses est 1.
</math>-> <math></math>
</math>-><math></math>
b. On en déduit par dérivation :
<math></math>
<math></math> est <math></math> et sannulle seulement au point
1.
<math></math> s'annulle au point <math></math>. Son signe est directement inscrit dans le tableau que voici.
|t|<math></math> <math></math> <math></math>|
|<math></math>|<math></math> + <math></math> + <math></math>|
|<math></math>|> <math></math> |
| <math></math>|<math></math> <math></math> <math></math>|
|<math></math>|<math></math> - <math></math> +
2.
<math>\begin{variation}{\debvar{x}{g'(x)}{g(x)}{-\infty}{+\infty}{}
\decroissance[0]{a}{m_0}
\croissance[]{}{M_0}
\asymptote{b}{}{}
\nondefini
\asymptote{c}{+\infty}{}
\decroissance[]{+\infty}{-\infty}}
\end{variation} </math>
La tangente à en est la droite pasant par ( point de coordonnées et de vecteur directeur ; c'est la droite (horizontale) d'équation .
Et voici la courbe ainsi que les tangentes demandées.
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