2002 : Équations dans C (5 points)

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Terminale S2

2002 : Équations dans C (5 points)

Détails: Catégorie : Algèbre

Equations dans C (04 pts - 1997)

1) a/ Calculer le module et l'argument du nombre complexe : $\varpi =\frac{2+2i\sqrt{3}}{4}$

b/ En déduire ses racines carrées

2) Résoudre dans $C$ l'équation suivante $z{{}^2}%<span style="line-height: 1.3em;">+(\sqrt{3}-7i)z-4(3+i\sqrt{3})=0$

3) Soit $z_{1}$ la solution imaginaire pur et $z_{2\text{ }}$ l'autre solution, montre que $\frac{z_{2}-2i}{z_{1}-2i}=\varpi$

4) Dans le plan complexe, rapporté à un repère orthonormal $(0,\vec{e}_{1},\vec{e}_{2})$ , soit, A, B, C les points d'affines respectives $(2i)$ $z_{1,}z_{2}$ préciser la nature du
triangle (ABC) en utilisant 1) a/.

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