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Corrigé 2009 : cinétique de la réaction entre un ester et l’hydroxyde de sodium

Détails: Catégorie : Cinétique chimique

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2.1
Cette réaction chimique est appelée saponification.

Caractéristiques : elle est lente et totale.

2.2 Équation – bilan de la réaction

$RCOOR’ + OH^{-} \longrightarrow RCOO^{-} + R’OH$

2.3

$[RCOO^{-}]=\frac{n_{RCOO^{-}}}{V_{T}}$ avec $V_{T}=2V$

Or d’après la stœchiométrie de la réaction, on a :

$n_{RCOO^{-}} = (n_{OH^{-}})_{0} - (n_{OH^{-}})_{t}$

$\Longrightarrow$ $[RCOO^{-}] =(n_{OH^{-}})_{0} - (n_{OH^{-}})_{t} = \frac{CV}{2V} - [n_{OH^{-}}]_{t} = \frac{C}{2} - [n_{OH^{-}}]_{t}$

Le produit ionique de l’eau s’écrit :

$K_{e} = [H_{3}O^{+}][OH^{-}]$ $\Longrightarrow$ $[OH^{-}] = \frac{Ke}{ [H3O^{+}]}$

Avec $K_{e} = 10^{-14}$ et $[H3O^{+}] =10^{-pH}$ alors $[OH^{-}] =\frac{10^{-14}}{10^{-pH}}$

Soit $[RCOO^{-}] = \frac{C}{2} - \frac{10^{-14}}{10^{-pH}} = \frac{C}{2} - 10^{pH-14}$

2.4

t (min)	0	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
[RCOO^-] (10^-3 mol.L^-1)	0	1,9	2,6	3,3	3,8	4,2	4,6	4,9	5,2	5,4	5,6

2.5

vitesse volumique de formation de RCOO^{-} est:

$v(t) =\frac{d [RCOO^{-}]}{dt}$

Graphiquement cette vitesse est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse t considéré.

$v_{0} = \frac{(6 - 0).10^{-3}}{(10 - 0)} = 6.10^{-4} mol.L^{-1}.min^{-1}$

$v_{10} = \frac{(6 - 2).10^{-3}}{(25 - 0)} = 1,6.10^{-4} mol.L^{-1}.min^{-1}$

$V_{0} > V_{10}$

La vitesse v diminue au cours du temps car les concentrations molaires des réactifs diminuent.

2.6 Voir tracé ci-dessus : la vitesse v augmente avec la température.

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