2001 : fission de l’uranium

 

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 On donne :



m_{\alpha }=4,0026 ; 1\mu =1,66.10^{-27}\textrm{kg = 931,5 }Mev/c^{2} ;

1\func{Ci}=7.10^{10}Bq ; N=6,02.10^{23}mol^{-}

1. L’uranium _{92}^{238}U se désintègre avec ses « descendants » en émettant des particules \alpha ou \beta ^{-}. Calculer le nombre de désintégration \alpha et \beta^{-} , sachant qu’on aboutit au ^{206}Pb noyaux issus de l’uranium  ^{238}U (lui même compris) ?


2.  le plomb ^{206}Pb peut être obtenu par désintégration alpha d’un noyau X avec une période T = 138 jours.


*  Ecrire l’équation bilan de cette désintégration et identifier le noyau X.


*  Calculer en MeV puis en Joule l’énergie libérée par la désintégration d’un noyau X.


3. On part d’un échantillon de 4,2 g de X.

3.1. Calculer l’activité A_{0}  de cet échantillon. L’exprimer en Becquel puis en Curie.

3.2. Quelle est l’activité de cet échantillon au bout de 69 jours ?

3.3. Quelle masse de cet échantillon se désintègre-t-il au bout de 552 jours ?

 

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