L'eau a inondé de Terres cultivables.
Pendant la décrue, l'eau "libère" chaque jour 10 % de la surface
couverte d'eau .
La veille: on note S la surface initialement occupée par l'eau et
S la surface occupée le n jour de décrue.
1) Surface occupée le 1 jour
On a S
SS
SSS
SSS
S
Surface occupée le 2 jour
SSSS
S
Surface occupée le 3 jour
SSSS
S
2) a)
SSS
S=0,9 S
b) La suite (S est une suite géométrique de raison q=0,9 et de 1 terme
S
c) Exprimons S en fonction de n.
On a (S) géométrique donc SS=
S
3) Le nombre de jours au bout desquels la surface inondée sera inférieure à la moitié de la surface initialement couverte est le plus petit entier naturel qui vérifie cette inégalité.
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