2000 : Pendule conique et ressort

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Catégorie : Exercices du BAC

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1/ Un ressort à spires non jointives de masse négligeable, de constante de raideur K = 32 N/m,de longueur à vide , retient un solide ponctuel S de masse m = 200 grammes.

L’ensemble est mis en mouvement de rotation uniforme autour d’un axe vertical(D).

Au cours du mouvement l’axe du ressort forme un angle degré  avec la verticale (on prendra  g = 9,8 m/s²)

1.1. Représenter les forces qui s’exercent sur le solide S en rotation et calculer leurs intensités respectives.

1.2. Evaluer la vitesse de rotation , de l’ensemble autour de l’axe (D), et la vitesse linéaire V du solide ponctuel S.

2/ A une date t = 0, le solide S passant par la verticale d’un point O se décroche. O est le point origine du repère 
 étant un axe horizontal, au niveau du sol.     

2.1. Etablir l’équation cartésienne de la trajectoire du solide S sachant qu’à la date  t = 0, il se trouve à la hauteur h  = 3 mètres du sol

 
2.2.   Représenter l’allure de cette trajectoire.

3/ Au sol et sur l’axeon dispose convenablement un réceptacle circulaire de rayon  R = 10 cm.

Le centre M du réceptacle se trouve à 80 cm de l’origine O du repère.


3.1. Le solide S sera-t-il recueilli par le réceptacle ? (Réponse à justifier).


3.2. Sinon à quelle distance du centre M du réceptacle le solide S tombe-t-il ?

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