Vous êtes ici : Mécanique >2001 : Satellite geostationnaire
Données : la Terre et la Lune sont considérées comme des corps sphériques homogènes.
Masse de la Terre :
Rayon de la Terre
Masse de la Lune Rayon de la Lune
Distance des surfaces de la Lune et de la Terre :
Durée du jour solaire , Durée du jour sidéral
N.B : On ne travaillera qu’avec les données de l’exercice.
1. Montrer que le mouvement du satellite est uniforme.
2. Donner l’expression g du champ de gravitation de la terre en un point A à l’altitude h en fonction de sa valeur au sol, de R et de h
3.1. Déterminer pour le satellite l’expression de sa période et de son énergie cinétique en fonction de , R, h et m éventuellement.
3.2. Application numérique :
.
Calculer son énergie cinétique.
3.3. Donner la définition d’un satellite géostationnaire en précisant son lieu d’évolution. Déterminer la valeur de h pour un tel satellite.
4. La Lune est un satellite « naturel » de la Terre qui gravite autour de cette dernière à une orbite de rayon .
4.1. Déterminer sa période de révolution et vérifier que ce résultat est conforme à vos connaissances.
4.2. Sachant que le point d'équigravitation du système Terre-Lune (point où le champ gravitationnel terrestre est égal au champ gravitationnel lunaire) est à la distance x = 38287 km de la Lune, déterminer la masse de la Lune.
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