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Corrigé Epreuve 2010 :série double

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline XL&729&1849&3844&6400&9604&13225\\\hline YL&6,8&20,5&35,9&67,8&101,2&135,8\\\hline\end{tabular}$

y = ax + b

$a=\frac{cov(x,y)}{v(x)}$ et $b=\bar{y}-a\bar{x}$

$cov(x,y)=\frac{\sum_{i=1}^6 {x_iy_i}}{6} -\bar{x}\bar{y}$

$\bar{x}=5941,8$

$\bar{y}=61,3$

$\sum{x_iy_i}=3382661,1$

$var(x)=19165286,5$

y = 0,01 x - 0,47

si y = 180

0,01 x - 0,47 - 0,47 = 180

x = 18047

$v=\sqrt{x}$

$v\approx 134 km/h$

$y = 0,01v^2 - 0,47$

Si v = 150

$y = 0,01(150)^2 - 0,47 \approx 224,5 m$

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